Como Calcular o Estocástico Lento Utilizando Python

Criado na década de 50 pelo americano George Lane, o indicador Estocástico faz parte da família dos osciladores de momento, muito utilizados como sinalizadores de reversão de tendência na análise técnica.

Na prática, o Estocástico mede a relação entre o preço atual com as máximas e mínimas de um período pré-determinado. Originalmente, utilizava-se 14 períodos, mas atualmente tornou-se comum sua utilização em intervalos mais curtos, como em uma janela de 8 períodos.

Dito isso, nós definimos o conceito de Estocástico Rápido $(\%K)$ , usualmente acompanhado de sua média móvel aritmética de n períodos $(\%D)$ .

Essas curvas são calculadas da seguinte maneira:

$\%K = \left(\dfrac{PA - Min(n)}{Max(n) - Min(n)} \right) *100$

$\%D = MMA(\%K, n)$

PA = Preço Atual;
Min(n) = Mínima em n períodos;
Max(n) = Máxima em n períodos;
MMA = Média Móvel Aritmética.

Estocástico Lento

Para calcular o Estocástico Lento, tudo que precisamos fazer é calcular a média móvel aritmética das curvas acima. Ou seja, $\%K_L = \%D$ . Matematicamente:

$\%K_L = MMA(\%K, 3) = \%D$

$\%D_L = MMA(\%D)$

Dessa forma, o Estocástico Lento suaviza as oscilações de preço e, por conta disso, é bastante utilizado entre traders.

Além disso, análogo ao IFR, esse indicador também varia em uma escala de 0 a 100, apresentando regiões que caracterizam estados de sobrecompra e sobrevenda (tipicamente acima de 80 e abaixo de 20).

Agora que nós já vimos o conceito de Estocástico e suas variações, vamos criar uma função, em Python, para calculá-lo em apenas 3 passos:

1. Calcular o Estocástico Rápido;
2. Calcular o Estocástico Lento;
3. Criar a função juntando os passos acima.

Simples assim, vamos trabalhar!

Calculando o Estocástico Rápido

Calcularemos as curvas $\%K$ e $\%D$ , que caracterizam o estocástico rápido, a partir das fórmulas descritas anteriormente. Mas para isso, precisamos importar as bibliotecas de interesse e baixar os dados necessários.

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf

Faremos o download das colunas com o preço de fechamento ajustado, máximas e mínimas de um ativo qualquer (VVAR3), dentro de um período de 1 ano (01/01/2020 - 31/12/2020).

tickers = "VVAR3.SA"
start = "2020-01-01"
end = "2020-12-31"

df = yf.download(tickers, start= start, end=end).copy()[["High", "Low", "Adj Close"]]
df

[*********************100%***********************]  1 of 1 completed

	High	Low	Adj Close
Date
2020-01-02	11.760000	11.23	11.730000
2020-01-03	12.000000	11.47	11.480000
2020-01-06	11.680000	11.20	11.480000
2020-01-07	11.650000	11.42	11.650000
2020-01-08	11.830000	11.45	11.600000
...	...	...	...
2020-12-22	16.450001	15.86	15.940000
2020-12-23	16.580000	15.71	16.129999
2020-12-28	16.700001	16.00	16.590000
2020-12-29	16.840000	16.48	16.580000
2020-12-30	16.780001	16.16	16.160000

247 rows × 3 columns

Para o cálculo da curva $\%K$ , precisamos primeiro isolar as máximas e mínimas do período escolhido. Isto é, a cada linha isolaremos o valor máximo da coluna High e o mínimo da coluna Low dentre as $n$ linhas anteriores.

Utilizaremos a função rolling que faz essa seleção de uma janela móvel, especificada pelo argumento $n$ , associada às funções max e min. A janela escolhida foi de 8 períodos.

n = 8 
n_highest_high = df["High"].rolling(n).max()
n_lowest_low = df["Low"].rolling(n).min()

Agora basta inseri-los na fórmula do Estocástico e teremos os valores para curva $\%K$ do estocástico rápido.

df["%K"] = (
    (df["Adj Close"] - n_lowest_low) / 
    (n_highest_high - n_lowest_low)
) * 100

df

	High	Low	Adj Close	%K
Date
2020-01-02	11.760000	11.23	11.730000	NaN
2020-01-03	12.000000	11.47	11.480000	NaN
2020-01-06	11.680000	11.20	11.480000	NaN
2020-01-07	11.650000	11.42	11.650000	NaN
2020-01-08	11.830000	11.45	11.600000	NaN
...	...	...	...	...
2020-12-22	16.450001	15.86	15.940000	46.590886
2020-12-23	16.580000	15.71	16.129999	53.787839
2020-12-28	16.700001	16.00	16.590000	71.212116
2020-12-29	16.840000	16.48	16.580000	73.622044
2020-12-30	16.780001	16.16	16.160000	57.086608

247 rows × 4 columns

Com os valores de $\%K$ definidos, podemos calcular a média móvel aritmética para obtermos $\%D$ . A função utilizada para isso é a mesma (rolling), dessa vez associada à função mean.

Feito isso, removeremos todas as linhas contendo NaN.

df["%D"] = df['%K'].rolling(3).mean()
df.dropna(inplace=True)
df.head()

	High	Low	Adj Close	%K	%D
Date
2020-01-15	13.56	13.10	13.55	99.576262	99.704444
2020-01-16	14.03	13.38	13.59	83.141776	94.085036
2020-01-17	13.87	13.21	13.73	88.372085	90.363374
2020-01-20	14.25	13.65	14.01	91.011245	87.508369
2020-01-21	14.37	13.78	14.32	98.188399	92.523910

Calculando o Estocástico Lento

O Estocástico Lento é ainda mais simples de se calcular, uma vez que ele é oriundo das curvas do estocástico rápido.

Como visto anteriormente, a curva %K lento ( $\%K_L$ ) nada mais é do que a curva suavizada através da média móvel de %K rápido ( $\%K$ ). Em outras palavras, $\%K_L$ é igual a %D rápido ( $\%D$ ).

A curva %D lento ( $\%D_L$ ), por sua vez, nada mais é do que a média móvel aritmética de $\%K_L$ .

df["Slow %K"] = df["%D"]
df["Slow %D"] = df["Slow %K"].rolling(3).mean()
df.head()

	High	Low	Adj Close	%K	%D	Slow %K	Slow %D
Date
2020-01-15	13.56	13.10	13.55	99.576262	99.704444	99.704444	NaN
2020-01-16	14.03	13.38	13.59	83.141776	94.085036	94.085036	NaN
2020-01-17	13.87	13.21	13.73	88.372085	90.363374	90.363374	94.717618
2020-01-20	14.25	13.65	14.01	91.011245	87.508369	87.508369	90.652260
2020-01-21	14.37	13.78	14.32	98.188399	92.523910	92.523910	90.131884

Para ilustrar, vamos plotar ambas as curvas em um gráfico de linha. É muito simples, basta utilizar a função plot.

Para complementar, nós podemos plotar linhas horizontais através da função axhline para delimitar as regiões de sobrecompra e sobrevenda

df[["Slow %K", "Slow %D"]].plot()
plt.axhline(y=20.0, color='black', linestyle='--', linewidth=1)
plt.axhline(y=80.0, color='black', linestyle='--', linewidth=1)
plt.ylim(0, 100.0)

(0, 100.0)

Assim como fizemos no artigo do IFR, nós podemos plotar o estocástico juntamente com o gráfico do preço de fechamento.

Faremos isso através da função plot_stochastic, que recebe como argumento apenas o dataframe que contém as colunas necessárias (Adj Close, Slow %K e Slow %D).

def plot_stochastic(df):
    fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(
        nrows=2, 
        sharex=True,
        figsize=(12,8), 
        gridspec_kw={"height_ratios": [3, 1]})

    ax1.plot(df.index, df["Adj Close"], label="Fechamento")
    ax1.legend()

    ax2.plot(df.index, df[["Slow %K"]], label='Estocástico Lento')
    ax2.plot(df.index, df[["Slow %D"]], label='MMA(3)', linewidth=1)
    ax2.axhline(y=80, color='black', linestyle='--', linewidth=1)
    ax2.axhline(y=20, color='black', linestyle='--', linewidth=1)
    ax2.set_ylim(0, 100)
    ax2.legend()

plot_stochastic(df)

Criando uma função para o cálculo do Estocástico

Finalmente, podemos juntar tudo que fizemos até agora em uma função stochastic, que retornará o dataframe selecionado com as colunas %K, %D, Slow %K e Slow %D.

Essa função receberá 3 argumentos:

df: o dataframe que se deseja adicionar as colunas acima (lembrando que ele deve conter as colunas High, Low e Adj Close);
k_window: janela móvel que se deseja calcular o estocástico (será de 8 períodos, por padrão);
mma_window: janela móvel que se deseja calcular média móvel aritmética (será de 3 períodos, por padrão).

def stochastic(df, k_window=8, mma_window=3):
    
    n_highest_high = df["High"].rolling(k_window).max()
    n_lowest_low = df["Low"].rolling(k_window).min()
    
    df["%K"] = (
        (df["Adj Close"] - n_lowest_low) / 
        (n_highest_high - n_lowest_low)
    ) * 100
    df["%D"] = df['%K'].rolling(mma_window).mean()
    
    df["Slow %K"] = df["%D"]
    df["Slow %D"] = df["Slow %K"].rolling(mma_window).mean()
    
    return df

Vamos testar em um ativo qualquer:

ticker = "PETR4.SA"
petr4_df