Entenda o Drawdown e Calcule essa Medida de Volatilidade para Qualquer Ativo

O drawdown é uma importante medida de volatilidade para os investidores. De forma simples, o drawdown é calculado como a porcentagem de quanto um ativo, fundo ou portfólio caiu em relação ao seu topo.

Suponha que o Ibovespa esteja cotado a 100.000 pontos em uma determinada data. Durante os próximos dias, ele cai para 90.000 sem superar a marca dos 100.000 pontos. O drawdown nesse período foi de 10%.

Agora, se depois de alcançar os 90.000 pontos o Ibovespa suba para 115.000 pontos, o próximo drawdown será calculado utilizando o mais novo topo. Nesse caso, se ele cair para 100.000 logo em seguida, o drawdown será de:

$115.000(115.000-100.000)\times 100\approx 13\%$

A importância do drawdown

O drawdown é bastante utilizado para medir a volatilidade, ou o risco, de um determinado investimento. Se dois ativos, A e B, possuem o mesmo retorno ao longo de um período, mas o drawdown de A é menor que o de B, o ativo A tende a ser preferível.

A discussão entre volatilidade x risco é extensa e está além do escopo desse artigo. No entanto, como exemplos, se um investimento observa quedas maiores, o investidor incorre no risco:

• de ter uma chamada de margem (caso alavancado),
• de encerrar o investimento prematuramente antes da recuperação (comum em fundos de investimento),
• e de precisar resgatar em um momento de forte queda (devido a uma emergência ou até mesmo para a aposentadoria).

No caso específico de uma estratégia de trade, um menor drawdown significa uma menor exposição ao risco, e portanto minimizá-lo pode ser interessante mesmo que a rentabilidade da estratégia caia.

O que é melhor: uma estratégia A com rentabilidade de 20% e um drawdown de 15%, ou uma estratégia B com rentabilidade de 25% e drawdown de 40%? Mesmo que a resposta correta não exista, uma vez que é dependente da gestão de risco e perfil de cada pessoa, calcular o drawdown é de suma importância para qualquer investimento.

Calculando o drawdown do Ibovespa

Nossa primeira tarefa será calcular o drawdown máximo do Ibovespa em um determinado período. É importante entender o termo drawdown máximo: ele é a medida do maior drawdown ocorrido no período estabelecido. No exemplo anterior, a primeira queda foi de 100.000 para 90.000 (drawdown de 10%), e depois de 115.000 para 100.000 (drawdown de 13%). Um investidor analisando esse período específico observaria que o drawdown máximo foi de 13%.

O primeiro passo é importar as bibliotecas que vamos utilizar e baixar os preços de fechamento do Ibovespa em 2020 utilizando o Yahoo Finance. Note que o ticker do Ibovespa no yfinance é ^BVSP. Os símbolos podem ser pesquisados diretamente na plataforma.

Em seguida vamos utilizar a função cummax para criar uma nova coluna com o valor máximo de Adj Close até o elemento em questão. Repare a diferença entre cummax e max: enquanto cummax retorna, para cada elemento, o valor máximo anterior ou igual a ele, max retorna o valor máximo na coluna inteira, independente de ter ocorrido antes ou depois do elemento.

Agora que temos o valor do último topo (Max) para cada linha, podemos calcular o drawdown (em %):

Pronto! O código acima nos diz qual o drawdown atual do ativo, dentro do período selecionado, em qualquer momento do tempo. Assim, podemos rapidamente dizer que o drawdown do Ibovespa em 2020, no dia 27 de Janeiro de 2020, era de 4,22%.

Como fazemos então para calcular o drawdown máximo no período?

Simples assim. O drawdown máximo do Ibovespa em 2020 foi de impressionantes 46,18% (2020 não foi pra amadores!)

Encontrando o período de máximo drawdown no gráfico

Como sempre, faz parte das nossas análises facilitar o entendimento com a melhor visualização possível. Vamos então identificar, via código, os pontos que compreenderam o drawdown máximo de 2020 e marcá-los em um gráfico.

Repare que nós utilizamos argmax para retornar o índice (no caso, o dia) onde observamos o maior drawdown. Esse dia é o fundo do mercado e foi observado na linha 55 (índice número 54).

Para identificar o topo, vamos achar o valor máximo do Ibovespa na data do fundo, e buscar quando foi a primeira ocorrência desse preço.

Dessa vez usamos idxmax para retornar a primeira ocorrência de quando o index foi igual ao valor máximo observado anteriormente ao fundo estabelecido. O topo foi definido no dia 23 de Janeiro de 2020, no 16º pregão do ano.

Plotando os pontos de topo e fundo

Com os pontos em mãos, podemos utilizar o matplotlib para visualizar esse período no gráfico:

Veja como a visualização nos ajuda a confirmar que os pontos marcados em vermelho foram, de fato, os pontos que compreenderam a maior queda do Ibovespa durante o ano de 2020.

Calculando o drawdown de vários anos

Nosso código está pronto e é capaz de nos retornar o drawdown em qualquer período, para qualquer ativo. Vamos facilitar ainda mais a nossa vida e escrever um código que nos permita analisar o drawdown máximo por ano em um determinado período.

O primeiro passo é transformar o cálculo do drawdown máximo em uma função:

Agora, vamos baixar as cotações do Ibovespa dos últimos 5 anos:

Nós podemos facilmente filtrar os dados por ano:

Para descobrir o drawdown anual do período estabelecido, precisamos realizar os seguintes passos:

1. Identificar quais os anos estão compreendidos entre nossas datas inicial e final;
2. Iterar sobre cada um dos anos e filtrar apenas os dados para aquele ano;
3. Calcular o drawdown para o dataframe filtrado.

Vamos construir uma lista com os anos entre start_date e end_date:

Com a lista definida, vamos iterar sobre cada ano, filtrar os dados necessários e adicionar o drawdown do ano em um dicionário:

Pronto! Temos todos os drawdowns do Ibovespa nos últimos 5 anos de forma extremamente simples.

Calculando o drawdown de diversos ativos

Nós mencionamos anteriormente que o drawdown pode ser utilizado como uma medida comparativa entre duas estratégias de investimento. Sendo assim, é bastante útil colocar o drawdown em contexto.

Agora que calculamos o drawdown do Ibovespa nos últimos 5 anos, podemos repetir o raciocínio para diversos outros papeis da bolsa. No entanto, em vez de fazermos isso manualmente, vamos escrever um código que nos possibilite compará-los de forma bastante objetiva:

O raciocínio é o mesmo: iteraremos sobre a lista de ativos e calcularemos o drawdown anual, armazenando essa informação em um dicionário. Eis o código:

Os drawdowns estão calculados mas a visualização não é das melhores. Vamos criar um dataframe onde os ativos estarão nas linhas e cada ano será uma nova coluna:

O próximo passo é preencher o dataframe com os valores do dicionário calculado anteriormente:

Muito melhor! O último passo é criar uma coluna para a média simples dos drawdowns e ordenar da menor média para a maior:

Considerações finais

• O drawdown é uma forma de expor a volatilidade de um ativo. Note que mesmo em um ano relativamente calmo e direcional para a bolsa como 2019, ativos como GOLL4 e BTOW3 chacoalharam bastante. Em contrapartida, EQTL3 costuma ser bastante estável e mesmo em um ano de queda brutal como 2020, ela teve o menor drawdown da lista;
• IRBR3, AZUL4 e MOVI3 fizeram seu IPO em 2017 e portanto não possuem drawdown antes disso;
• A média é apenas uma pista, mas não conta a história toda. Note como IRBR3 possuía uma média extremamente baixa até o ano de 2020, onde apresentou o maior tombo de todos (inclusive maior que as aéreas!)

Agora que já sabemos calcular o drawdown podemos utilizar essa medida nas nossas estratégias de trade. Fique ligado para os próximos posts, onde compareremos estratégias não somente no seu retorno financeiro, mas no seu drawdown máximo.